作者：郭光灿 (中国科学技术大学 中国科学院量子信息重点实验室)

大家知道，爱因斯坦对量子力学的发展做出了极其重要的贡献。然而，爱因斯坦并不喜欢“量子世界的概率性”，他不相信上帝会以掷骰子的方式创造世界，尤其不能认同以玻尔为首的哥本哈根学派对量子力学的诠释。因此，他多次与玻尔就量子力学基本问题发生激烈争论，不过每次他都以失败告终。后来，爱因斯坦便改变争论的策略，即从量子力学原理出发，推演出一个十分荒谬的结果，以期来证明，量子力学用于描述世界是“不完备的”，这就是爱因斯坦等人1935 年提出的著名的“EPR佯谬”。

设想有一个量子系统由两个自旋为1/2 的粒子构成，每个粒子的自旋要么向上(↑)，要么向下(↓)，但两个粒子的总自旋为零，这意味着它们总是处于自旋相反的状态。现在将粒子A和B 分别配置于相距遥远的两个地方， 例如，A 在地球上，B 在月球上。按照量子力学的预言，每个粒子的自旋方向是不确定的，在任何方向上测量会有一半概率向上，一半概率向下。但如果地球上的粒子A被测量并发现其自旋向下，那么月球上的粒子B即便不测量也能确定其自旋必定向上，因为AB 自旋总是相反的。可见，地球上A未测量时，月球上B 只有一半概率向上，而地球上A一旦被测量，并发现自旋向下，月球上的B立刻以百分之百概率处于自旋向上的状态。月球上B的状态似乎是瞬时被地球上A的测量所控制，这种控制行为以超光速方式发生。这就是从量子力学原理推演出来的必然结果。

爱因斯坦由此断定，“超光速”行为是绝对不可能发生，他称之为“幽灵般的超距作用”。量子力学造就出这个不可能存在的“幽灵”，由此可见“量子力学是不完备的”，不足以正确地描述真实的世界。为了正确地描述世界，必须从量子力学理论体系之外引进新的参数(俗称为隐参数)，来消除“量子世界的概率性”，这个“幽灵”也自然就消失掉！这就是EPR佯谬的故事。

EPR 佯谬提出后，《纽约时报》作为封面新闻报导

那么量子力学如何应对EPR 佯谬？如何解释这个神奇的幽灵呢？首先，在EPR 实验中，月球上B虽然测到自旋向上，但仅从这次测量的结果，无法推断出它是以50%还是100%的概率获得此结果的。换句话说，它根本不可能由此知道地球上A是否被测量这个信息，因此这里根本不存在“信息传送”。即使“幽灵”超光速，也不违背狭义相对论“信息传送不能超光速”的原理。

上述EPR 实验中，似乎地球上A的测量是“因”，而月球上B的后测量是“果”，而“幽灵”担负着这个“因果”关联的角色。

但是，如果同时在地球上和月球上分别测量A 和B，结果应如何呢？量子力学预言，每次A和B 的测量结果自旋总是相反的，而且多次重复这个实验，单独看每个粒子测量的结果系列是完全随机的，A和B 两个随机序列则是完全关联，自旋总是相反的，所以实验结果是完全关联的随机数序列，这时不再存在“因”“果”之别了，“幽灵”并不从某处传到另一处，而是扮演将两个随机序列关联起来的角色！

设想我们有100 份EPR 粒子对(AB)， 其中所有A 粒子都在地球上，所有B粒子都在月球上，重复前面的实验，结果是地球上所测的100 个A 粒子自旋向上或向下是完全随机的序列，而且是大约一半向上，一半向下。同样的，月球上B粒子的测量结果也是向上、向下完全随机的序列，向上或向下的数量大约各占一半。但是最令人惊奇的是，地球和月球上分别测到的这两个随机序列是完全关联的：第i 对EPR 粒子中Ai 与Bi 自旋总是相反的。每对EPR 粒子都毫无例外是这个结果。

我们知道，量子世界遵从量子态叠加原理。EPR 中的量子系统，是由两个总自旋为零的粒子构成的，这个系统同样符合叠加原理。总自旋为零的状态只有两种可能：|↑>_A|↓>_B和|↓>_A|↑>_B，因此，AB系统的状态应当是|ψ>_AB= α|↑>_A|↓>_B+ β|↓>_A|↑>_B(|α|² + |β|² )= 1 ，这个特殊的状态称为“ 纠缠态”。处于纠缠态的粒子，即使空间上分离遥远，仍然存在内在量子关联，对其中一个粒子的任何操作都会瞬时地改变另一个粒子的状态。所谓“幽灵”，就是这种纠缠！一旦两个粒子存在纠缠，它们的量子关联与粒子之间的距离无关，与空间环境无关，任何电磁屏蔽、引力屏蔽等都无法斩断这种内禀关联。这种量子关联源于量子世界的一种基本属性，称为“非局域性”，这便是“幽灵”的本源！

因此，物理学界对EPR 佯谬的解释就出现两种截然不同的观点：爱因斯坦等人认为，“幽灵”不存在，世界是局域的，量子力学不完备，必须以“隐参数理论”代之；玻尔等人认为，量子世界是非局域的，“幽灵”理应存在，量子力学是完备的，无需引入“隐参数”。世界究竟是“局域”还是“非局域”这是个哲学问题，难以断定孰是孰非！多亏欧洲核子研究中心的理论物理学家贝尔(Bell)的贡献才打破了这个僵局。贝尔本人实际上是爱因斯坦的铁杆粉丝，他认为爱因斯坦更聪明，“隐参数理论”应当是正确的。1964 年，他推导出一个有关EPR实验的不等式，即著名的“贝尔不等式”。如果能验证这个不等式被违背，则“隐参数理论”就不成立。

1982 年，法国学者阿斯派克特首次在实验上证实，贝尔不等式被违背。其后人们采用各种物理系统和实验手段开展实验研究，最终无漏洞地证实，贝尔不等式被违背，量子力学是完备的，非局域性是量子世界的重要基本性质。因此，关于EPR佯谬这场经历了60 多年精彩绝伦的学术争论到了该谢幕的时刻了！爱因斯坦如果在天有灵，看到他质疑量子力学完备性而提出的EPR佯谬，终被证明是“佯”而不“谬”，反而揭示出量子世界的非局域性这个最基本性质，不知会有何感想？

“幽灵”般的超距作用(图片来源于网络)

为便于理解量子世界的非局域性，我们举个不太恰当的例子：在合肥的母亲，当她在深圳的女儿生下头胎婴儿的那一瞬间，她立刻升格为外婆，这就类似于EPR 效应。这件事并不需要时间就发生了，尽管母亲并不知道关于她女儿生下婴儿的任何信息。原因在于母女之间的身份关联，女儿成为母亲的瞬间就必然导致自己的母亲成为外婆。

既然“ 量子世界” 确实存在“超光速”的“幽灵”，那么人们自然会问，能否将这个“幽灵”引到我们的经典世界中来，开发出“超光速通信”？许多科学家进行了不懈努力，最终的结论是，这是绝对不会成功的。量子力学的基本原理业已证明，不可能利用纠缠态来实现超光速通信。